Poetas, publicistas, poliglotas. Gimė 1831 m. sausio 15 d. Hanoveryje. 1848 m. baigė gimnaziją Hanoveryje ir įstojo į Giotingeno universitetą studijuoti teologijos, filosofijos ir istorijos. 1873 m. universitetas jam suteikė filosofijos daktaro ir laisvojo meno magistro laipsnius. Nuo jaunystės garsėjo kaip daugybės kalbų žinovas, tarp kurių buvo ir lietuvių kalba. Kada rašytojas atvyko į Mažają Lietuvą, tiksliai nežinoma, tačiau susipažinęs su jos žymesniais veikėjais pats įsijungė į lietuvininkų tautinę ir politinę veiklą, kuri tęsėsi beveik dvidešimt metų. Bendradarbiavo „Aušroje“, „Nemuno sarge“, „Lietuviškoje ceitungoje“ ir kt.
Gausus J. Zauerveino kūrybinis palikimas: apie 300 eilėraščių, baladė „Macilėnas ir Gražina“, epinė poema „Nemunyčiai“. Daugybė jo eiliuotų kūrinių žadino lietuvių nacionalinį orumą, jo publicistikos straipsniai kėlė ne tik kultūrines, bet ir socialines lietuvininkų problemas. Jis populiarino Lietuvos vardą spaudoje, vokiečių, norvegų laikraščiuose aprašė gražius lietuvių papročius, garbingą kalbą. J. Zauerveinas energingai gynė lietuvių reikalus Vokietijos valstybinėse instancijose.
1878 m. rudenį pirmą kartą apsilankė Klaipėdoje. Manoma, kad apsilankymo priežastis uostamiestyje buvo laikraštis „Lietuviška ceitunga“, rodžiusi aiškų ketinimą atstovauti Mažosios Lietuvos tautiniams interesams. Šis Klaipėdos savaitraštis 1879-1882 m. išspausdino 52 J. Zauerveino publikacijas, daugiausia eilėraščius. Savaitraščio puslapiuose 1879 m. pasirodė jo eilėraštis „Lietuvninkai mes esam gimę“, kuris tapo Mažosios Lietuvos himnu, skambančiu ir šiandien.
1881 m. „Lietuviškos ceitungos” spaustuvės savininkai parengė jo eilėraščių knygą, bet ji nebuvo išleista. Svarbus iš J. Zauerveino veiksmų Klaipėdoje buvo jo kaip pagrindinio organizatoriaus 1878 m. surengta lietuvių išvyka į Berlyną. Išvykos tikslas buvo rasti užtarimą lietuvių kalbai. Šis žygis, nors ir nepelnęs laimėjimų dėl lietuvių kalbos, J. Zauerveinui pelnė klaipėdiečių pripažinimą. 1879 m. ir 1881 m. grupė Klaipėdos ir Šilokarčemos apskričių ūkininkų J. Zauerveiną iškėlė kandidatu rinkimuose į Prūsijos seimą. Rinkimų kampanijai buvo pasinaudota „Lietuviška ceitunga“, spaustuvininkų pagalba, tačiau rinkimai buvo pralaimėti. J. Zauerveinas artimai bendravo su klaipėdiečiais šviesuoliais – Martynu Šerniumi, Adomu Einorium, kunigais Augustu Jusu, K. R. Jakobiu ir kt. Tačiau dėl kūrybinių bei politinių kliūčių J. Zauerveinas 1882 m. ryšius su Klaipėda nutraukė. 1898 m. jis paliko ir Tilžę bei Mažąją Lietuvą ir išvyko į Norvegiją.
Jo vardu pavadinta viena uostamiesčio gatvė. 2004 m. Klaipėdoje vyko IV tarptautinis simpoziumas „Georgas Sauerweinas ir lietuvių tautos atgimimas XIX a. pabaigoje“.
Mirė 1904 m. gruodžio 16 d. Osle, palaidotas Gronau (Vokietija).