Prekybininkas, maitinimo įstaigų direktorius, sportininkas. Gimė 1930 m. spalio 4 d. Utenos apskrities Molėtų valsčiuje. 1948 m. baigė Molėtų gimnaziją, o 1952 m. – Vilniaus prekybos technikumą. Buvo paskirtas į Klaipėdos miesto prekybos valdybą, kurioje dirbo prekybos inspektoriumi, universalinės parduotuvės direktoriumi. 1965 m. paskirtas Klaipėdos valgyklų, restoranų ir kavinių tresto direktoriumi, kuriuo dirbo iki pat pensijos. 1967 m. neakivaizdiniu būdu baigė Vilniaus universiteto Prekybos ekonomikos fakultetą.
Velionio tėvas, pasipriešinimo okupantų režimui dayvis, buvo suimtas ir nuteistas kalėti Vorkutos lageriuose. Alfonsui Tumėnui 1999 m. buvo suteiktas nukentėjusiojo statusas.
Per visą darbinę veiklą jis buvo reiklus sau, gerbiamas bendradarbių, ypatingą dėmesį ir pagalbą skyrė jauniems specialistams, darbuotojams. Jo dėka buvo išugdytas gausus būrys vadovų ir specialistų. Jam vadovaujant augo, plėtėsi, modernėjo visuomeninio maitinimo įmonės.
A. Tumėnas buvo aktyvus bėgimo rungties sportininkas, daugkartinis Lietuvos rekordininkas, čempionas, prizininkas. Išėjęs užtarnauto poilsio, toliau dalyvavo įvairiose veteranų bėgimo čempionatuose, tapo Europos veteranų varžybų čempionu (Švedijoje 10 km bėgimo rungtyje 1996 m.) bei pasaulio varžybu prizininku (PAR 10 km ir 5 km bėgimo rungtyje 1997 m.).
Už sporto pasiekimus buvo apdovanotas Lietuvos Respublikos ir Klaipėdos miesto medaliais bei garbės raštais.
Mirė 2015 m. balandžio 16 d. Klaipėdoje. Palaidotas Lėbartų kapinėse.