Mažosios Lietuvos kultūros paveldo puoselėtojas, kolekcininkas, inžinierius, mokslų daktaras. Gimė 1949 m. Kaune.
1972 m., gavęs elektros inžinieriaus diplomą, pagal paskyrimą pradėjo dirbti Klaipėdoje, Elektrožūklės laboratorijoje. Nuo 1992 m. – Žuvininkystės tyrimų laboratorijos direktorius. 2002 m. Gdynės Jūrinės žvejybos institute apsigynė daktaro laipsnį.
Dirbdamas mokslininko ir administratoriaus darbą Š. Toliušis domėjosi Lietuvos istorijos ir kultūros paveldo vertybėmis – rinko įvairiausius senovinius buities ir apyvokos daiktus, pašto ženklus, senuosius periodinius leidinius, knygas. Šią aistrą jis paveldėjo iš savo tėvo miškininkystės specialisto Juozo Toliušio, kuris irgi buvo aistringas kolekcininkas. Bene labiausiai Š.Toliušį domino Mažosios Lietuvos praeitis – unikaliame jo ir tėvo sukauptame periodikos rinkinyje yra keli šimtai lietuvių ir vokiečių kalbomis nuo XIX a. pabaigos ir iki Antrojo pasaulinio karo pradžios šiame krašte leistų senųjų laikraščių, žurnalų, kalendorių. Kai kurių iškilo tik keli egzemplioriai. Išėjęs į pensiją Š.T oliušis pasinėrė į kultūrą, toliau gausino savo rinkinius, stengėsi parodyti žmonėms tai, ką sukaupė, viešosiose erdvėse organizuodavo temines parodas, eksponuodavo sukauptus senuosius spaudinius, knygas, kitokias vertybes. Paskutinioji kolekcininko surengta paroda buvo skirta Lietuvos valstybės šimtmečiui.
Š. Toliušis ką tik džiaugėsi išleista savo fundamentalia knyga „Mažosios Lietuvos periodinė spauda 1811-1939“, į kurią sudėjo daugiau kaip 400 lietuviškuosiuose Rytprūsiuose (Bitėnuose, Isrutyje, Karaliaučiuje, Klaipėdoje, Priekulėje, Ragainėje, Šilutėje, kitose vietovėse) įvairiais laikotarpiais leistų senųjų periodinių leidinių faksimilių su chronologiniais aprašymais. Klaipėdos apskrities viešojoje Ievos Simonaitytės bibliotekoje pristatydamas savo gyvenimo knygą Š. Toliušis optimistiškai žvelgė į ateitį, brėžė naujų planų gaires, prasitarė jau surinkęs medžiagą kitam veikalui filatelijos tema – apie Mažojoje Lietuvos išleistus pašto ženklus.
Mirė 2018 m. rugpjūčio 22 d. Melnragėje. Palaidotas Kaune.