Menotyrininkas, architektūros istorikas, Klaipėdos miesto garbės pilietis. Gimė 1925 m. birželio 17 d. Medeikiuose (Biržų r.). 1943 m. baigė Biržų gimnaziją, vėliau – Kūno kultūros mokytojų kursus Kaune. 1945 m. įstojo į Vilniaus dailės instituto Architektūros fakultetą, bet už antisovietinę pogrindžio veiklą 1946 m. buvo nuteistas dešimčiai metų lagerio bei penkeriems tremties metams. Bausmę atliko Komijos ir Kazachijos lageriuose. Tik 1956 m. sugrįžo į Lietuvą, tačiau buvo priverstas palikti Vilnių ir apsistoti Druskininkuose. Dirbo mokytoju, statybininku, skulptoriumi. 1971 m. Vilniaus dailės institute baigė menotyrininko specialybės studijas.
Nuo 1958 m. apsigyveno Klaipėdoje, kur dirbo iki mirties. Įkūrė ir vadovavo Paveikslų galerijai, dirbo istoriku menotyrininku Paminklų restauravimo projektavimo instituto Klaipėdos skyriuje, dėstė Klaipėdos vizualinio dizaino katedroje. J. Tatoris daug nuveikė uostamiesčio architektūros paveldo bei istorijos tyrinėjimuose, sukaupė vertingą istorinės medžiagos archyvą. Parašė monografiją „Senoji Klaipėda: urbanistinė raida ir architektūra iki 1939 metų“ (1994), kuri iki šiol išlieka pačiu vertingiausiu lietuviškosios Klaipėdos istoriografijos veikalu. Paskelbė mokslinių istorinių straipsnių, buvo vienas iš „Mažosios Lietuvos enciklopedijos“ autorių. Už mokslinę ir pedagoginę veiklą J. Tatoriui suteikti humanitarinių mokslų daktaro, docento vardai. Nuo 1976 m. buvo Lietuvos dailininkų sąjungos narys, surengė keletą personalinių akvarelės parodų. Prasidėjus Atgimimui, 1991-1996 m. buvo Klaipėdos miesto tarybos deputatu.
2003 savo didžiulį mokslinį archyvą, biblioteką, tapybos darbus perdavė Mažosios Lietuvos istorijos muziejui.
Už mokslinę veiklą tyrinėjant Klaipėdos architektūrinį bei istorinį paveldą 2002 m. liepos 26 d. J. Tatoriui suteiktas Klaipėdos miesto garbės piliečio vardas.
Mirė 2004 m. kovo 6 d. Klaipėdoje.