Teisininkas, istorikas. Gimė 1880 m. gegužės 17 d. Bagdoniškio dvare (Rokiškio raj.). 1892-1901 m. elitinės Teisės mokyklos Peterburge absolventas, 1901-1902 m. Jogailos universiteto Krokuvoje studentas, 1902-1905 m. Politikos mokslų mokyklos Paryžiuje klausytojas. 1905-1920 m. (su pertraukomis advokatavo Vilniuje), 1921-1928 m. – Lietuvos vyriausiojo tribunolo narys. 1922-1940 m. – Kauno Vytauto Didžiojo universiteto profesorius, 1927-1939 m. laikotarpiu trims kadencijoms buvo renkamas į universiteto rektoriaus postą, 1940-1945 m. Vilniaus universiteto profesorius. M. Riomerio mokslinis palikimas įvairus ir gausus – tai daugybė monografijų ( iš kurių kapitalinis veikalų ciklas “Valstybė ir jos konstitucinė teisė” (1934-1939, 1995) ir mokslinių straipsnių. Jo mokslinio darbo sritis – konstitucinė teisė. Jis taip pat pirmasis lietuvių tautinio atgimimo istorikas ir vertintojas.
Šis žymus teisės specialistas ir iškili asmenybė paliko ryškų pėdsaką ir Klaipėdos bei jos krašto istorijoje. M. Riomeris Lietuvos valstybės koncepciją, tautinės valstybės egzistavimą siejo su viena labai svarbia sąlyga – tai Vilniaus ir Klaipėdos buvimas Lietuvos sudėtyje. ”Klaipėda, apie kurią, palyginus su Vilniumi, daug mažiau kalbama ir kurią šalyje mažiau jaučia ir žino, tikrovėje yra Lietuvos talismanu, gal būt yra jos valstybingumo raktu, sąlyga, kuri apspręs jos ateitį”,- rašė M. Riomeris. Klaipėdos problemos aktualumą M. Riomeris akcentavo ne tik kylant atviriems Vokietijos revanšistų kėslams 1933-1935 m. , bet ir prieš Klaipėdos prijungimą prie Lietuvos 1920-1921 m. Savo straipsniuose jis pabrėžė Klaipėdos reikšmę Lietuvos saugumui ir viso Baltijos jūros regiono stabilumui. M. Riomeris, kai Klaipėdos klausimas 1932 m. buvo svarstomas Tarptautiniame Hagos Tribunole , šiuo atveju kaip teisėjas nuo Lietuvos rūpinosi, kaip išgauti tarptautinio teisėtumo sankciją Lietuvos valstybės suverenitetui Klaipėdos krašte. M. Riomeris Klaipėdos krašto autonomijos statutą jis vertino kaip pozityvų reiškinį dėl visos Lietuvos. 1935 m. Paryžiaus universitete skaitė kelias paskaitas apie Klaipėdos kr. autonomijos statutą.
Mirė 1945 m. vasario 22 dieną.