Pirmosios nepriklausomoje Lietuvoje Klaipėdos miesto tarybos narys (1990-1995 m.), istorinių žygių „Klaipėdos sukilimo dalyvių keliais” pradininkas ir organizatorius. Gimė 1947 m. rugpjūčio 11 dieną Klaipėdoje.
Savo gyvenimu kūrė ir stiprino jūrinę valstybę – Lietuvą. Dar 1989 m. tapęs Lietuvos Jūrininkų sąjungos (LJS) nariu, jis buvo pastoviai renkamas šios organizacijos tarybon. Jo aktyvi pozicija padėjo užtikrinti ir ginti visų jūrininkų teises. Siekdamas, kad lietuviškos jūrinės tradicijos gyvuotų, kad lietuviškas jūrinis paveldas įkvėptų jaunus žmones, Algimantas aktyviai dirbo Jūrinės kultūros taryboje, kur atstovavo Lietuvos Jūrinės istorijos ir kultūros klubą „Budys“.
1990 m. tapo savanoriu, 2005 m. Lietuvos šaulių sąjungos nariu. Vėliau buvo paskirtas Lietuvos kariuomenės kūrėjų savanorių sąjungos Klaipėdos apskrities skyriaus tarybos pirmininku, buvo Lietuvos kariuomenės rezervo karių asociacijos, Karių veteranų asociacijos valdybos nariu, Lietuvos fronto bičiulių sambūrio Klaipėdos skyriaus pirmininku, Klaipėdos apskrities jūrų šaulių 3-os rinktinės vadu. Už aktyvią ir patriotišką veiklą apdovanotas Lietuvos kariuomenės kūrėjo medaliu, Klaipėdos prijungimo prie Lietuvos 90-mečio proga apdovanotas Lietuvos šaulių sąjungos atminimo ženklu.
J. A. Liesis stengėsi, kad Klaipėdos ir Mažosios Lietuvos istorija būtų gyva. Lietuva susigrąžino jūrinės valstybės statusą, atsikovojusi atplėštą Klaipėdą ir Mažąją Lietuvą. Tai pareikalavo patriotų aukų. Jas primena jo sugalvotas ir organizuotas Istorinis žygis „Klaipėdos sukilimo dalyvių keliais”, kasmet vykstantis sausio 15-ąją.
Aktyviai dalyvavo ir kultūriniame, politiniame Klaipėdos gyvenime. Jis buvo Klaipėdos apskrities radio klubo „Švyturys” narys, ansamblio „Siongs” dalyvis, partizanų dainų plokštelės „Laisvės kovų aidai” kūrėjas ir atlikėjas, iki paskutinės gyvenimo dienos buvo aktyvus Tremtinių Sąjungos narys ir TS-LKD Klaipėdos sueigos pirmininko pavaduotojas.
Mirė 2014 m. birželio 3 d., Klaipėdoje. Palaidotas Joniškės kapinėse.