Vokiečių rašytojas ekspresionistas. Gimė 1891 m. birželio 15 d. Rytų Prūsijoje, Įsrutyje motinai keliaujant pas tėvus į Getingeną. Ten, pas senelius, ir praleido pirmuosius penkerius vaikystės metus.
Tėvai gyveno Katyčiuose (dab. Šilutės r.). Tėvas miestelyje turėjo nuosavą viešbutį, kavinę ir parduotuvę (1885 m. Katyčiuose gyveno 761 žmogus). Rašytojo tėvo pusbrolis Elmas Brustas, skardininkas, iki 1933 m. buvo Katyčių seniūnas (1934 m. mirė).
Katyčiuose lankė pradžios mokyklą. Būdamas aštuonerių metų pradėjo rašyti eilėraščius. Mokėsi Tilžės gimnazijoje. Jo klasės auklėtojas buvo Vilhelmas Storosta-Vydūnas. Iki 1910 m. mokėsi prekybos mokykloje Tilžėje, rašė eilėraščius, pjeses. Tuo metu Tilžės miesto teatre buvo pastatytas A. Brusto vieno veiksmo spektaklis.
Dirbo laikraščiuose „Tilsitter Zeitung“, „Annaberger Wochenschau“. Rašė feljetonus laikraščiams „Berliner Tageblatt“, „Stetiner Abendpost“, „Zeitgeist“, „Weltspiegel“.
1914 m. vedė Agnes Maria Redetzk (su ja susilaukė aštuonių vaikų) ir tais pačiais metais buvo pašauktas į karo tarnybą, Rytų frontą. Dirbo karinės spaudos cenzūros skyriuose Kaune, Vilniuje ir Rygoje.
1915-1923 m. gyveno Šilokarčemoje (Šilutėje). Tuo metu parašė savo reikšmingiausias dramas.
1923 m. iš Šilokarčemos persikėlė gyventi į Krantą Kuršių nerijoje. Tais pačiais metais buvo išspausdintas trumpų pasakojimų rinkinys.
1926 pasirodė romanas „Dingusi žemė„. 1929 m. įteikiama Kleisto premija. Publikuojamas lyrikos tomas.
1931 m. A. Brustas su šeima persikėlė gyventi į Karaliaučių. Dirbo knygų tyrimo tarnyboje. Gyvenimo sąlygos buvo sunkios.
1933 m. išleistas eilių rinkinys „Ich bin“ („Aš esu“), kuriame apdainuojama Rusnės, Šilutės, Kuršių nerijos gamta.
Baltų kultūros dvasia ryški dramose: “Heiligung” (“Išgijimas”), 1916 m.; “Das Indische Spiel” (Indijos žaidimas”), 1917 m.; “Christa”, 1918 m.; “Der ewige Mensch” (“Amžinasis žmogus”), 1919 m. ir “Der singende Fisch” (“Dainuojanti žuvis”), 1920 m. Mažosios Lietuvos kultūros, mitologijos, pagonybės ir krikščionybės susikirtimas dominuoja romanuose: “Die verlorene Erde” (“Prarasta žemė”), 1926 m. (už šį kūrinį 1929 m. paskirta Kleisto premija); “Jutt und Jula”, 1928 m.; “Festliche Ehe” (“Šventiška santuoka”), 1930 m.; “Eisbrand” (“Ledo gaisras”), 1933 m. Eilių rinkinyje “Ich bin” (“Aš esu”), išleistame 1933 m., apdainuojama Rusnės ir Šilutės gamta, Kuršių nerija. Alfredas Brustas iškelia Mažąją ir Didžiąją Lietuva kaip įvairių kultūrų ir religijų dvasinės substancijos lauką.
Kūrybos palikimas, 1945 m. buvęs Karaliaučiuje, neišliko.
Mirė 1934 rugsėjo 18 d. nuo tuberkuliozės Karaliaučiuje.