Visuomenės veikėjas. Gimė 1899 m. gegužės 28 d. Kintuose (Šilutės aps.). Martyno Anyso jaunesnysis brolis. Pašauktas į Vokietijos kariuomenę, dalyvavo I pasauliniame kare. Gimnazijos mokslus pradėjo Klaipėdoje. Kartu dirbo Klaipėdos gubernatūroje vertėju ir pasų skyriaus sekretoriumi. 1929 m. persikėlė į Kauną, baigė gimnaziją. Trumpai dirbo Lietuvos užsienio reikalų ministerijoje ūkio vedėju. 1934 m. baigęs Vienos (Austrija) Konsuliarinę akademiją, paskirtas Klaipėdos krašto lietuvių Direktorijos referantu. 1936 m., sudarius vokiečių Direktoriją, lietuviai buvo atleisti, ir J. Anysas grįžo į Kauną. 1936-1940 m. Lietuvos Respublikos Valstybės tarybos viršininkas. SSRS okupavus Lietuvą, pasitraukė į Vokietiją, Hannoveryje dirbo UNRRA valdyboje. 1951 m. emigravo į JAV, įsikūrė Čikagoje. Aktyviai dirbo Mažosios Lietuvos bičiulių draugijoje, kunigo Jono Paupero vadovaujamos Evangelikų liuteronų Ziono bažnyčios parapijos taryboje, apie 10 metų buvo Lietuvių evangelikų tarybos pirmininkas. Po. J. Paupero mirties perėjo į kunigo Anso Trakio Lietuvių evangelikų liuteronų Tėviškės parapiją, buvo jos revizijos komisijos narys. Apie darbą URM parašė huoristinių atsiminimų.
Mirė 1985 m. rugsėjo 24 d. Čikagoje (JAV).